浮点数求和步骤

parseInt("11.22px");//11

parseFloat("12.33px");//12.33

parseFloat("12.3.4");//12.3

没有数字可读取时，返回NaN

parseInt("a123");//NaN

parseInt(str,radix)

alert( parseInt('0xff', 16) ); // 255

alert( parseInt('ff', 16) ); // 255，没有 0x 仍然有效

alert( parseInt('2n9c', 36) ); // 123456

浮点数求和步骤

1. 对阶
2. 求和
3. 规格化

对阶

判断指数位是否相同，即小数位是否对其，若指数位不同，需要对阶保证指数相同。

对阶时遵守小阶向大阶看齐原则，尾数向右移位，每移动一位，指数位加 1 直到指数位相同，即完成对阶。

本示例，0.1 的阶码为 -4 小于 0.2 的阶码 -3，故对 0.1 做移码操作

// 0.1 移动之前 0 + 011 1111 1011+ 1001 1001 1001 1001 1001 1001 1001 1001 1001 1001 1001 1001 1010

// 0.1 右移 1 位之后尾数最高位空出一位，（0 舍 1 入，此处舍去末尾 0）

0 + 011 1111 1100 +1001 1001 1001 1001 1001 1001 1001 1001 1001 1001 1001 1001 101(0)

// 0.1 右移 1 位完成 0 +011 1111 1100 +1100 1100 1100 1100 1100 1100 1100 1100 1100 1100 1100 1100 1101

尾数求和

(+) 0+011 1111 1100+10011001 1001 1001 1001 1001 1001 1001 1001 1001 1001 1001 1010 // 0.2

= 0+011 1111 1100+10 0110 0110 0110 0110 0110 0110 0110 0110 0110 0110 0110 0110 0111 // 产生进位，待处理

规格化和舍入

由于产生进位，阶码需要+1，原阶码为011 1111 1100，+1后得到1000 10，转换为十进制，即1021，此时阶码为 1021-1023= -2，此时符号位，指数位分别为0 + 011 1111 1101

尾部进位2位，去除最高位默认的1，因为最低位为1需要进行舍入操作，即在最低有效位上+1，若为0则直接舍去，若为1继续+1

10 0110 0110 0110 0110 0110 0110 0110 0110 0110 0110 0110 0110 0111 // + 1 =0 0110 0110 0110 0110 0110 0110 0110 0110 0110 0110 0110 0110 1000 // 去除最高位默认的

1 =0 0110 0110 0110 0110 0110 0110 0110 0110 0110 0110 0110 0110 1000 // 最后一位 0 舍去

=0011 0011 0011 0011 0011 0011 0011 0011 0011 0011 0011 0011 0100// 尾数最后结果

因此 IEE 754最终存储如下：

0+011 1111 1101+0011 0011 0011 0011 0011 0011 0011 0011 0011 0011 0011 0011 0100

最高位为1，得到二进制

2^-2 * 1.0011 0011 0011 0011 0011 0011 0011 0011 0011 0011 0011 0011 0100

转换为十进制

0.3 0000 0000 0000 0004

总结

1. 精度损失 0.1和0.2转换为二进制出现无限循环情况，JS以64位双精度格式存储数字，最大可存储53位有效数

字，超过此长度会被截取掉，造成精度损失

1. 对2个64位双精度格式数据计算时，首先进行对阶处理(将阶码对齐，将小数点位置对齐),因此，小阶数在对齐

时，有效数字会向右移动，超过有效位数的位被截取掉

1. 当两个数据阶码对齐后进行加运算，得到的结果可能超过53位有效数字，超过的位会被截取掉

相加后因浮点数小数位限制截断的二进制数字转换为十进制时变成0.30000000000000004(15个0)

如何让其相等

设置一个误差范围(将结果与右边相减，若结果小于一个极小数，则正确)